Java basico, factorial de numeros

[leoalvis]

Buenas noches a todos espero que estén bien:

Tengo un inconveniente con mi lógica al tratar de mostrar los factoriales del 1 al 5. Puedo listarlos, pero el acumulador no me muestra los resultados de manera correcta y no se "reinicia" para que me muestra el factorial de acuerdo al numero indicado. que me esta haciendo falta?. Anexo el código para que me puedan orientar. Muchas gracias.

import javax.swing.JOptionPane;
import javax.swing.JTextArea;
public class Ejercicio58 {
public static void main(String args[]){

int fact=1;

JTextArea areaSalida = new JTextArea();
areaSalida.setText("Numero\tFactorial\n");

for(int i=1;i<=5;i++){
for(int j=5;j>=1;j--)

fact=fact*j;
areaSalida.append(i+"\t"+fact+"\n");

}

JOptionPane.showMessageDialog(null, areaSalida,"Resultados",JOptionPane.INFORMATION_ME SSAGE);

}

}