En ese caso simplemente tienes que entrar por FTP y subir los ficheros de la nueva versión de Wordpress. Luego has de poner los datos de tu BBDD en el wp-config nuevo y hacer (lo digo de memoria):
http://www.miweb.es/wp-admin/upgrade.php
Y con esto actulizará lo que es tablas y temas relacionados con la BBDD.