El margen exterior es el margen normal —en inglés y CSS
margin— y el margen interior, es el
padding. Normalmente cuando se habla de margen se habla de
margin y cuando se habla de padding realmente nunca nadie lo traduce, y nos referimos a él como
padding.
Es decir, según tu profesor (que no es que sea incorrecto, sino jerga castellanizada
):
- margen exterior = margin
- margen interior = padding
Cita:
Iniciado por faluar 
Por otro lado, si razono un poco, creo que la solución para saber lo que mide la caja de dentro sería:
sumar margen exterior izquierdo + borde izquierdo + margen interior izquierdo + ancho + margen interior derecho + borde derecho + margen exterior derecho. Al resultado de esto, le resto el margen expuesto en el enunciado ( 15 px por todos sus lados), es decir, tendría que restarle 15 px por la derecha y 15 por la izquierda; entonces en ese hueco quedaría la caja interior.
¿CORRECTO?
Si eso es lo que ocuparía la caja visualmente. Pero, no te están preguntando eso, te están preguntando
cuanto ocuparía una caja que esté dentro de esa caja.