Hola de nuevo.
Por fin, pude resolver el problema. De una manera sencilla tal y como me lo había sugerido GatorV.
Esto fue lo que hice en mi modelo. La función regresa TRUE en caso de inicio de sesión satisfactorio o FALSE en caso contrario.
Código PHP:
function gapps($usuario,$passkey){
$usuario.='@dominio.com.mx';
require_once './Zend/Loader.php';
Zend_Loader::loadClass('Zend_Gdata_ClientLogin');
Zend_Loader::loadClass('Zend_Gdata_Gapps');
try{
$client = Zend_Gdata_ClientLogin::getHttpClient($usuario, $passkey, Zend_Gdata_Gapps::AUTH_SERVICE_NAME);
$service = new Zend_Gdata_Gapps($client, 'dominio.com.mx');
return true;
}catch(Exception $e){
if(strpos($e,"BadAuthentication")!==false){
return false;
};
};
}
Con esto doy por terminada la duda. Gracias a todos.