Los dpi no importan con una imagen que va ser vista en una pantalla, los dpi (puntos por pulgada) son para impresión.
Parece que lo que muestras no es pixelado, si no artifacts por la compresión del jpg. Tendrás que bajarla la compresión a ese jpg, pero obviamente eso aumentará el peso en kb. El logo prodrías probar con un PNG de 8 bits seleccionar una paleta adecuada.
Quizá en el foro de Diseño Gráfico te puedan ayudar un poco más, aunque esto de la compresión de imágenes puede ser más estar probando que una guía.
Saludos
