Hola si entendí bien creo que tu problema esta en el id, si hay muchos divs debes usar clases ya que los divs se tratan como únicos dentro de una pagina web, algo como esto podrida funcionar.
En lugar de
<div id="divquesemuestra" style="background:#000000;display:none;width:100px ;height:100px;"></div>
Pones
<div class="divquesemuestra" style="background:#000000;display:none;width:100px ;height:100px;"></div>
Y ya podras poner tantos como quieras.