Hola
Allan2904, despues de llenar los datos a tu DGV, puedes recorrer ésta comprobando que las celdas de una determinada columna si tienen o no la palabra
ACEPTADO.
Código C:
Ver originalfor (int i = 0; i < this.dataGridView1.Rows.Count; ++i)
{
if (this.dataGridView1.Rows[i].Cells[X].Value.ToString().Equals("Aceptado"))
this.dataGridView1.Rows[i].Cells[X].Style.BackColor = Color.Green;
}
Donde "X" vendría a ser el número de tu columna. Saludos!

.