Creo que necesitas aprender mas sobre rutas, relativas absolutas.
Normalmente no doy estas explicaciones tán pero tan básicas, pero creo saber tu problema.
1. Si la ruta de la imagen es la correcta "sites/all/themes/miweb/img/logotexto.jpg" es unn ruta relativa al documento actual.
Por ejemplo si estas en el node/3 la ruta de la imagen sera tomada partiendo de node/3 por ende se armara "node/sites/all/themes/miweb/img/logotexto.jpg"
2. Si en cambio usas una ruta relativa la raiz del sitio "/sites/all/themes/miweb/img/logotexto.jpg" Sea donde te encuentres la ruta partira desde la raiz del sitio.
"www.tusitio.com/sites/all/themes/miweb/img/logotexto.jpg"
3. En caso de que tu sitio se encuentre en una carpeta por ejemplo
www.tusiti.com/test
la ruta de la imagen deberia ser "/test/sites/all/themes/miweb/img/logotexto.jpg"
Ahora si en ningún caso la imagen se deja ver aun poniendo la url directamente en el navegador, tenés un problema de permisos, o simplemente la imagen no existe o no la estas escribiendo correctamente.
Ahora si con todo eso no lo solucionas. puedes ir dedicándole tiempo a otra cosa mejor.
PD: Las rutas no se dañan co una actualización del CORE, en todo caso te puede haber cambiado el tipo de filtro Full HTML, TEXT, etc.