No es complicado, únicamente necesitas alguna función que debes crear para hacer dicho registro, ejemplo.
Código PHP:
// código...
mi_funcion('mensaje');
// más código...
Dicha función debe tomar el mensaje que le pases y así insertar en la BD o escribir en el archivo como dices, el concepto es verdaderamente sencillo.
¿O qué parte es exactamente la que no entiendes?