$actualiza= "UPDATE $tabla SET nombre='$nombre',apellido='$apellido' WHERE nombre ='$nombre'"; tu error esta aqui xD como vas hacer un update con un campo de búsqueda para actualizar un campo en la BD; Normalmente se utiliza el id de dicho campo el cual se debe guardar en un campo oculto en el formulario para que te lo envie a actualizar.php.
en plastilina tengo un usuario que en la base de datos esta almacenado jhon y quiero cambiarlo a jorge en tu query esta que actualice nombre=jorge cuando nombre=jorge como lo actualizara si jorge aun no existe en la base de datos nombre aun vale jhon;
la cosa debería quedar algo así:
$actualiza= "UPDATE $tabla SET nombre='$nombre',apellido='$apellido' WHERE id =$id";
Saludos