Al cerrar una pestaña o el navegador desde el X que me cierre la sesion

[maialenlopez]

Tengo una aplicación web (vb.net) en la que tengo a un Login.aspx y un Logout.aspx a parte de tener otros .aspx. En el Login.aspx tengo declarada una variable de sesión que al pongo a 1 cuando haces login y a 0 cuando haces logout. ¿Cómo puedo hacer que una vez que inicie sesión en mi aplicación y no cierre la sesión pero salga de la aplicación mediante el botón X de la pestaña esta me ponga a 0 la variable de sesión?

gracias