Hay algunos errores.
El más obvio supongo que será encerrar header en un
div. No es que sea un problema, en caso de que lo necesites puedes hacerlo perfectamente. El problema que yo le veo, es que según tu estructura no te haría falta ese
div ahí. Puedes usar el propio elemento header para darle los estilos que le hagan falta.
Luego, echo de menos algo que haga de contenedor. Te aseguro que muy pocas páginas se ven bien en una resolución de 1920 píxeles que llegue de lado a lado. Son normalmente incómodas de leer, a menos que estés acostumbrado a ver partidos de tenis.
Meter imágenes en un lista, no le veo sentido. Si son enlaces si, pero según tu código no lo son.
También tienes en
header, otro
header dentro para un formulario. Ahí si que tendrías que usar un
div, o, quitar ese segundo
header ya que te basta
form para posicionarlo aquí o allá.
Los tres elementos
section de abajo —no el primero— tal vez, puedan ser una sólo. Según el diseño parece que serán unos bloques de contenido parecido, es decir, tres bloques formando
una sección.
Y el H1 en el footer, es semántico porque cada elemento puede tener encabezados. Pero en footer lo veo un tanto extraño.