Hola rgf1987, por un lado necesitas subir los archivos web y por otro tu Base de Datos.
Par subir los archivos a tu servidor hosting, puedes utilizar FTP, puedes encontrar una guía en el siguiente enlace:
http://goo.gl/XV2F4
Para la BD puedes utilizar PHPMyAdmin para exportar/importar.
Son los conceptos generales, no conozco que herramientas utilizas o que tecnología utiliza tu hosting.
Lo mejor será que solicites ayuda a tu proveedor.
Salu2