Coloquele al boton como vinculo un parametro url con el valor que quiere que tenga el asunto:
href = "pagina.php?asun=Contactenos"
Despues en la pagina que recibe tome el valor y se lo pega al campo del formulario que tiene el asunto:
Código PHP:
Ver original<input type="text" name="asunto" value="<?php echo $_GET['asun']; ?>" />