y bueno el error es bastante claro si entendes un poco de inglés, dice que la variable row_Categorias es una variable "indefinida" , que no existe, o tal vez su contenido sea NULL, así que verifica que de verdad exista esa variable, ya sea si te llega por un request hacia ese script a traves de un form o lo que sea, o tal vez la estas usando pero nunca la declaraste.
Comproba que exista con isset()
Código PHP:
Ver originalif(isset($row_Categorias)){ $publicacion_sql="SELECT mensaje FROM mensajes WHERE categoria=".$row_Categorias['id_categoria'];
}