El uso de BETWEEn es bastante elemental, simplemente busca un rango de datos entre dos parámetros de menor y mayor
No veo qué es lo que puede resultarte confuso en su uso. Pero como no estás posteando qué fue lo que
intentaste, es dificil poder darte una respuesta concreta.
El único problema que puedo suponer es que no sabes cómo calcular la edad basado en una fecha, o bien que estés usando campos de tipos incorrectos para almacenar las fechas de nacimiento de las personas, o que simplemente no hayas leído las funciones de fecha que tiene MySQL para esto, o bien no tengas claro cómo conviene usarlas.
¿Cuál es exactamente el problema?
PD: No postees código PHP en este foro. Sólo SQL.