Hola enunez810.
Si que hay dominios gratuitos como los .tk que te ponen publicidad y te exigen un mínimo de visitas o los eu.org, que no hay quien los haga funcionar.
Luego tienes las redirecciones tipo .cjb.net, que no son dominios propiamente dichos pero te ofrecen una dirección corta:
www.loquequieras.cjb.net.
Finalmente tienes los dominios .com, .net, .org, etc... Estos son de pago y pueden salirte por unos 8 € al año (8,88 $) en sitios muy fiables como Namecheap o GoDaddy.
Si tu servidor gratuito te da las DNS (que no es lo normal) tendrás que ponerlas donde registraste el dominio para que este vaya donde está tu página. Las DNS suelen tener este formato:
ns1.nombredetuhost.com (212.18.44.25)
ns1.nombredetuhost.com (212.18.44.96)
Si el hosting no te las da, tendrás que contratar los servicios gratuitos de alguna empresa de redirecció como CDMON o Zoneedit. Ellos te dan las suyas y tu les indicas la dirección real de tu página para que dirijan todas las solicitudes de tu nombre de dominio al sitio real donde esta hospedado.
Esto es así por encima, si tienes dudas más concretas pregunta o busca por este mismo foro.
Saludos.
