Fácil, todo lo que te falta es una comparativa de fechas, algo factible, así que basta con mover un poco tu código:
Código:
function abrironoabriresaeslacuestion() {
var ahora = new Date();
luego = new Date();
luego.setHours(13);
luego.setMinutes(15);
luego.setSeconds(00);
if (ahora < luego) setTimeout('abrir()', luego.getTime() - ahora.getTime(););
}
<body onLoad="abrironoabriresaeslacuestion()">