¡Solucionado!
Explico porqué no funcionaba.
Resulta que la primera etiqueta HTML:
Código HTML:
<div class="txt_celda" >
lleva un espacio entre la última comilla doble y el > de fin de etiqueta que no había tenido en cuenta en la expresión regular.
La expresión queda así:
Código PHP:
$regexp='/<div\ class=\"txt_celda\"\ >(.+?)<\/div>/is';
preg_match_all($regexp,$contenido,$avisomet);
echo $avisomet[1][0];
Gracias por todo
pateketrueke.