Como hacer que typeid retorne el tipo del objeto 'hijo'

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Para eso necesitas utilizar funciones virtuales, y la llamada a una función virtual desde el constructor sólo te garantiza la ejecución del método en la clase base (por ende sólo podrás identificar la clase base), esto es una cuestión implementada en el compilador como medida de protección ya que sino podrías estar accediendo a un objeto parcialmente creado (en este caso el objeto de la clase derivada). En fin, tal vez valga la pena que revises un poco el diseño de tus clases.