Las tablas estan bien.
Intenta con algo asi y luego me dices.
(Te trae las noticias y sus categorias que tengan el n_categoria = $numero_cat )
Código MySQL:
Ver originalNoticias n, intermedia_noticias_categorias inc, categorias_noticia cn
WHERE n.id
=inc.id_noticia
and cn.id
=inc.n_categoria
and cn.n_categoria
=$numero_cat