ok
vamos a probar con sessiones haber que tal
en vez de crear el link con la id lo reemplazamos por una session
echo "<a href='formulario-pieza.php?id=$row[P_Id]'>Solicitar</a>";
quedaria asi
$_SESSION['id'] = $row[P_Id];
echo "<a href='formulario-pieza.php'>Solicitar</a>";
EN ESTA MISMA PAGINA Y TODAS LAS DEMAS DEBES DE AÑADIR
session_start();
AL COMIENZO DEL ARCHIVO
<?php
session_start();
.
.
.
tu codigo
.
.
Y AHORA EN EL ARCHIVO DE RECOGIDA
$mensaje.= "\nEsta es la variable " .$_SESSION['id'];