Mm. Yendo específicamente a la última parte de tu pregunta, creo que deberías leer algo sobre AJAX. Esta es la parte escencial, pues me da la impresión de que no sabés muy bien qué es lo que estás preguntando :P
Los métodos que mencionás, son métodos de jQuery que facilitan el manejo de AJAX (la carga asincrónica de algún contenido). Las diferencias entre esos 3 están especificados en la documentación.
Básicamente, el principal es $.ajax() puesto que todos los demás son helpers o métodos abreviados de éste. Por ejemplo, $.post() es el modo abreviado de:
(
http://api.jquery.com/jQuery.post/)
Y $.get() es, obviamente:
El manejo o no de la base de datos no tiene absolutamente nada que ver con esto.
Además me parece que tampoco sabés bien qué es POST y qué es GET. También deberías leer sobre eso. Este artículo parece muy interesante y claro:
http://blog.micayael.com/2011/02/09/...post-del-http/
Saludos!