Gracias @Bonez y @emprear por vuestras palabras.
 
La verdad, desconocía que esa diferencia entre el checkbox y el radiobutton 
 
 
Básicamente, es lo que has dicho @emprear. Se muestran varios opciones y el usuario solo puede tener UNA opción. 
Acabo de cambiar los checkbox por radiobutton. 
La función que tenía antes para cambiar el estado el la siguiente:  
 Código PHP:
   
function cambioEstado(cual,id) {
    if (confirm("¿Seguro que desea modificar tu estado?")) {
        document.location = "priv_ficha.php?a=<?php echo $a; ?>&of="+ id +"&est="+ cual.value
    }
}   
  ¿Cómo hago eso que dices "con otro submit, ó con ajax si querés que se haga automáticamente al clickear en la opción que se elige"? 
