Sacar el Maximo de varios promedios MYSQL

[JuJoGuAl]

pues veran tengo una tabla donde guardo el tiempo que se demora en realizarse una actividad, obvio esto clasificado por tiendas...

ahora cuando pido un promedio de dichos tiempos por tienda, todo me resulta bien.

Código MySQL:

SELECT (SEC_TO_TIME(AVG(TIME_TO_SEC(`tiempo_ent`)))) as tiempotD, `id_franquicia` as Franq FROM for_tie_proc WHERE DATE_FORMAT(fec_med, '%m')=11 GROUP BY `id_franquicia`
 

ahora de esos promedios resultantes, debo de sacar el MIN, MAX y Promedio nuevamente....

pero cuando uso el MAX obtengo el error:

Código MySQL:

SELECT MAX(SEC_TO_TIME(AVG(TIME_TO_SEC(`tiempo_ent`)))) as tiempotD, `id_franquicia` as Franq FROM for_tie_proc WHERE DATE_FORMAT(fec_med, '%m')=11 GROUP BY `id_franquicia`
 

Código MySQL:

#1111 - Invalid use of group function
 

Que debo de hacer para obtener los resultados que busco?