@Hekaly
vamos a revisar tu estructura
Por un lado tenes un form, que tiene definido un action, simplificando, algo asi
<form action="enviar.php" method="post">
.....
</form>
luego tu enviar.php recibirá las variables del form para finalmente hacer mail();
aquie se abren distintas posibilidades
1. que tu form y el php que lo procesa estén en la misma página(supongamos contacto.php)
2. que estén en diferentes páginas, contacto.html y enviar.php
Según tu esquema si se completa el envío va a una tercera página (gracias.php)
Ahora pregunto? si el mensaje se envía, para que mostrar el form de vuelta?
No es más sencillo incluir en gracias.php un link que diga
<a href="contacto.html">Enviar otro mensaje</a>
A lo sumo si el envío NO se realiza, ahi si mostrar un mensaje de error y el form.
Saludos