e: 1452 ¿Se puede agregar una llave foranea a una tabla con datos?

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Hola comunidad, intento colocar una nueva clave foranea a mi tabla que ya tiene bastante registros.
Para ello acabo de agregar un campo a la tabla: base_id
Y luego toca agregar la relación con esto:

ALTER TABLE `afiliado`
ADD CONSTRAINT `base_id_refs_id_451245`
FOREIGN KEY (`base_id` )
REFERENCES `base` (`id` )
ON DELETE NO ACTION
ON UPDATE NO ACTION
, ADD INDEX `base_id_refs_id_451245` (`base_id` ASC) ;

AL ejecutar me sale el error 1452, cuando hay tantos datos y relaciones ya no puedo estar eleminando la tabla y crearlo de nuevo porque se altera todo.
Gracias por su ayuda y tiempo.