Hola:
Echa un ojo a esto
http://chuwiki.chuidiang.org/index.p...a_a_otra_clase
La clase A que se menciona sería tu frame con el boton y unMetodoDeA() el que hace la consulta. La clase B sería la que tiene el JTextField. En esa clase, el unMetodoDeB() se encargaría de pintar el resultado (que le pasarán como parámetro del método) en el textarea.
Se bueno.