tengo un problema en la busqueda con mi query

[Widrogo]

este es mi query

Código MySQL:

SELECT DISTINCT datos_pers.cod_per, datos_pers.nombres, datos_pers.ap_pat, datos_pers.ap_mat, datos_pers.rda, datos_pers.ci, datos_pers.sf
FROM datos_pers
INNER JOIN alfabetizacion ON (datos_pers.cod_per=alfabetizacion.nombre_sup OR datos_pers.cod_per=alfabetizacion.nombre_fac)
WHERE datos_pers.nombres LIKE '%$this->_palabra%'
AND datos_pers.ap_pat LIKE '%$this->_palabra%'
AND datos_pers.ap_mat LIKE '%$this->_palabra%'
AND datos_pers.sf LIKE '%$this->_TipoCargo%' AND alfabetizacion.cod_dpto LIKE '%$this->_cuidades%' AND alfabetizacion.cod_muni LIKE '%$this->_municipio%' ORDER BY datos_pers.ap_pat ASC
 

en la parte de los $this->palabra mando la palabra a buscar pero hay un error que cuando busca nombres o apellidos completos ejemplo "aguilar"o "torrez" etc cualquier apellido o nombre no aparece nada pero si busco solo letras aparecen mas resultados como "a" o "t" etc aparecen todos los apellidos.