Te modifico la funcion conexiones, quedaria asi:
Código PHP:
//funcion para conectar a la base de datos y verificar la existencia del usuario
function conexiones($nombre, $contrasena) {
//conexion con el servidor de base de datos MySQL
$conectar=mysql_connect('localhost','root','');
//seleccionar la base de datos para trabajar
mysql_select_db('bd_ateneo',$conectar);
//sentencia sql para consultar el nombre del usuario
$sql="SELECT * FROM usuarios WHERE nombre='".$nombre."' AND contrasena='".$contrasena."'";
//ejecucion de la sentencia anterior
$ejecutar_sql=mysql_query($sql,$conectar);
//si existe inicia una sesion y guarda el nombre del usuario
if (mysql_num_rows($ejecutar_sql)!=0){
//inicio de sesion
session_start();
//configurar un elemento usuario dentro del arreglo global $_SESSION
$_SESSION['nombre']=$nombre;
if ($ejecutar_sql["nivel"]=="administrador"){
$location="'Location:..\administrador.html'";
return $location;
} elseif ($ejecutar_sql["nivel"]=="supervisor"){
$location="'Location:..\ingreso3.php'";
return $location;
} elseif ($ejecutar_sql["nivel"]=="estudiante"){
$location="'Location:..\ingreso2.php'";
return $location;
}
} else {
$location= "'Location:..\inicio.html'";
return $location;
}
}
Luego la funcion la utilizas asi en index2.php
Código PHP:
header (conexiones($nombre, $contrasena));