Un elemento se encima sobre otro al declararlo position:fixed

[alvarols]

Tengo un nav que va arriba de un menú. El problema es que quiero que el nav se quede fijo, y cuando hago eso el menú se encima y no aparece debajo como debería de ser. Estos son los valores:

nav{
width:100%;
height:65px;
-webkit-box-shadow: 0px 4px 5px rgba(50, 50, 50, 0.75);
-moz-box-shadow: 0px 4px 5px rgba(50, 50, 50, 0.75);
box-shadow: 0px 4px 5px rgba(50, 50, 50, 0.75);
position:fixed;
z-index:1000;
}

#menu{
width:100%;
height:55px;
background:#d60f3b;
clear:both;
overflow:hidden;
}

El problema también es que si a #menu le doy un margen, el nav se va con este, como si estuviera dentro del menú.