DATE_FORMAT es para cuando necesitas mostrar una fecha, no afecta cómo se guarda (por lo que probablemente te sirva para mostrar el timestamp en tus plantillas)
DATE_INPUT_FORMATS es para aceptar diferentes formatos en campos que mapean a fechas, tampoco afecta cómo se guarda.
Yo diría que vayas por la solución simple: si aún necesitas que Django y PHP utilicen la misma BBDD, haz que Django maneje ese campo como un campo entero, y convierte los valores a fechas cuando sea necesario.
Quizás te sirva esto:
http://ianrolfe.livejournal.com/36017.html
No debería haber necesidad de guardar un timestamp en una base de datos, los tipos de datos específicos para fecha/hora son más apropiados.