intenta así
Código PHP:
<?php
for($nombres=array();$row=mysql_fetch_array($result, MYSQL_ASSOC);$nombres[$row['nombre']]=$row['clave']){
if(!$nombres[$row['nombre']]){
?>
<tr>
<td><?php echo $row['clave'] ?></td>
<td><?php echo $row['nombre'] ?></td>
</tr>
<?php
}} ?>