Si el código que nos has mostrado está dentro de un código php (dentro de esto: <?php ?>) debería ser el código así:
Código PHP:
print "<div class=\"image\"> <a target=\"_blank\" href=\"galeria.php?codigo=".$lista[$j]['codigo']."\"><img src=\"". $lista[$j]['miniatura']."\" alt=\"\" /></a> </div>";
¿Por qué?
Porque para meter código html dentro de php hay que hacer un print o un echo. Y para que pueda interpretar las variables tienen que estar encerradas entre ". $aquí ."
Y por último, para que vaya a página en blanco tienes que usar target="_blank" (ya lo he añadido)