Por que me marca NullPointer en mi Servlet??

[chuidiang]

Hola;

Pues en principio si la excepción es en esa línea es que bBDLib es null. Tal cual tienes el código, la única posibilidad es que la línea

bBDLib = new BeanBDOdontologia(servicioConexiones);

esté haciendo saltar una excepción, no se inicialice bBDLib, y al pasar al finally te salte la excepción. Revisa que ese new funciona bien y no da fallos. Deberías ver alguno de los System.out "Error..." que has puesto en los catch.

Se bueno.