Consulta de herencia en PHP5

[mar_x4_superxv]

Tengo el sgte codigo:

<?php

error_reporting( E_ALL );
class MyClass {

const CONST_VALUE = 'Un valor constante';
public static $estatica ='estatica';
}

//$classname = 'MyClass';
//echo $classname::CONST_VALUE;

echo MyClass::CONST_VALUE;
?>


<?php
class OtherClass extends MyClass
{
public static $my_static = 'variable estática';

public static function doubleColon() {
echo parent::CONST_VALUE . "\n";
echo self::$my_static . "\n";
}

}

//$classname = 'OtherClass';
//echo $classname::doubleColon(); // A partir de PHP 5.3.0

OtherClass::doubleColon();
?>


En la siguiente linea: echo parent::CONST_VALUE . "\n"; ......no conviene hacer self::CONST_VALUE . "\n";? probe las 2 formas y ambas me dan el resultado pero quiero saber cual es la correcta, es que no entiendo para que usa parent si la propiedad constante ya esta heredada. (es un ejemplo de manual de php.net)
Gracias, Saludos