Lo de al hacer click he ir a una ID se hace con un ancla (aunque no se si en esa web especificamente lo hacen con eso) y lo de que este arriba quieta aunque se deslice la web es con la propiedad fixed.
Los efectos seguramente sean via js.
Para usar la propiedad fixed has de especificar en que posicion ha de quedar anclado el div en cuestion.
Busca info sobre position:fixed y anclas, es bastante sencillo de usar. Lo de las anclas está descatalogado actualmente y no validan, aunque se siguen usando. No se cuales son las etiquetas actuales para conseguir el mismo efecto.
Aquí te dejo un ejemplo sencillo.
Código HTML:
Ver original #header {width: 100%; height: 120px; position:fixed; top:0px; left:0px; background-color:#09C;}
.cuerpo {margin-top: 140px;}
br {margin-bottom: 2000px;}
<a href="#prueba">Prueba
</a> <a id="prueba"></a>Ejemplo 1, terminamos