Propongo lo siguiente:
Si ya tienes la manera de generar los numeros para un arreglo, crea un metodo con esas instrucciones y luego solo lo mandas llamar con los elementos del arreglo bidimensional.
Código:
public class sudoku1{
public static void main(String[] args) {
int x[][]=new int [10][10];
int i = 1;
x[0][0] = (int) (Math.random() * 10);
unMetodo (x[0]);//Para cada elemento de tu arreglo bidimensional
for (i = 0; i < (x.length ); i++) {
System.out.print(" " + x[0][i]);
}
}//Fin de main
private static void unMetodo (int x[]){
int i = 1, j;
for (i = 1; i < x.length; i++) {
x[i] = (int) (Math.random() * 10);
for (j = 0; j < i; j++) {
if (x[i] == x[j]) {
i--;
}
}
}//Fin del for principal
}
}//Fin de la clase