No, la cosa no es así, porque mysql_query() devolverá un recurso de acceso a los datos generados por la consulta o falso si hubo un error (de sintáxis u otro), supongo que marcará error cuando tabla_old no exista o ya hay una tabla_new, será cuestión de probar y, en todo caso, bastaría:
Código PHP:
Ver originalif( ! mysql_query("RENAME TABLE tabla_old TO tabla_new")) { // La tabla no se renombró
} else {
// La tabla se renombró
}