Yo usaria la cuenta de la abuela empezando por lo básico
Si te llega el mail, el error está en lo anterior, si no te llega el mail entonces es el servidor 100% que seguro que tiene filtros. Entonces debería especificarte el soporte del hosting que filtros tiene. Los más tipicos entre otros:
-No se pueden enviar correos cuyo remitente no sea un correo del dominio.
-Añadir el usuario que envía el correo como un parámetro más.
-No se pueden enviar mail a cuentas gratuítas (hotmail, gmail...)