Nunca e utilizado esos servicios pero leyendo un poco la web de NO-IP, se debe descargar un programa que se instala en tu equipo.
Al estar ese programa instalado y funcionando, constantemente manda la IP actual de tu IP pública y con solo eso, es detectado por otros.
No se si es necesario abrir algún puerto para que navegue, así que debes investigar por tu cuenta un poco.
Configurar no-ip