¿como hacer conexión mysql a host remoto de otro estado?

[minombreesmm]

tengo un sistema que se conecta a base de datos mysql.
puedo hacer que se conecte en red local
pues la red ya esta
solo agrego la excepcion del puerto 3306 al firewalls de la pc que tenga la base de datos y listo. y cambio las direcciones ips a la que se conectara en cada programa
solo que el detalle es que nose como hacer eso pero que se conecte a otro estado
que necesito hacer?

suponiendo que el servidor sea el mismo.
y suponiendo que sea otro servidor.
y todos los casos posibles,
que ocupo hacer o que necesito saber. mañana tengo que hacer eso
de antemano muchas gracias.