Lo que pides se ha explicado muchas veces.
La solución consiste en
1. tener a la mano la opción elegida, ya sea leyendo la bd, obtener el dato por $_POST, $_GET, o $_SESSION
2. al momento de recorrer las opciones de tu select, comparar con la elegida, si es la misma, colocar la etiqueta selected.
ejemplo:
Código PHP:
Ver original$elegida='perro';
echo "<option value=\"$mascota[animal]\" ";
if($elegida==$mascota['animal'])
echo "selected";
echo "> $mascota[animal]</option>";
}