Código PHP:
$sql = "SELECT COUNT(*) AS 'log' FROM `logeo` WHERE `salida`='$hoy'";
$resultado = mysql_query($sql,$con) or die ( mysql_error() );
list( $no_registros ) = mysql_fetch_row( $resultado );
Creo que el error esta aca. Cuando haces la consulta el resultado de sql sera un número (eso y nada mas que eso un simple número) porque le estas diciendo que cuente la cantidad de resultados. Al tratar de hacerle el list esa asignación que haces no se comporta como array.
prueba hacer esto a ver si te funciona
Código PHP:
$no_registros = mysql_fetch_row( $resultado );
Al hacer un echo de $no_registros[0] deberia estar el resultado.
Has probado mirando que resultado da $resultado? Yo esperaria que diera un valor numérico. De todas maneras para hacer la comparación con un número deberias verificar con gettype que el resultado que te coloca si es un número.
Igual tambien podrias usar la función mysql_num_rows que si te garantiza que colocara el número de resultados de la consulta, ya es cuestión que veas que solución te sirve mejor.
Solo por curiosidad, para que necesitas limitar a 5 el número de personas registradas por día?