Código PHP:
mysql_query("delete from usuarios where FechaAlta<(now() - interval 7 day)");
Ahora bien, este script deberías correrlo como un CRON JOB desde tu servidor, o al menos pegarlo al principio de tu página más accesada, así cada vez que alguien entre, irá a la tabla a buscar registros con más de 7 días de antiguedad...
Pero repito, lo ideal sería que usaras un CRON que se ejecute una vez al día (para mas información sobre CRONS, puedes dirigirte al foro de linux ó *nix)
Saludos!