Hacer una buena comprobacion con javascript

[dontexplain]

Tienes un error de lógica en el if

según lo que tienes establecido:

si no coincide con la primera regexp o si no coincide con la segunda o si no coincide con la tercera da error, eso significa que tendrá que coincidir con las tres a la vez para que no se ejecute el error, o sea, que el teléfono mágicamente sea de las tres formas a la vez, eso es imposible; para que eso tenga lógica sustituye los OR (||) por AND (&&)

!/^([0-9]{3} ){2}([0-9]{3})$/.test(p) && !/^[0-9]{9}$/.test(p) && !/^(([0-9]{3})-){2}([0-9]{3})$/.test(p)

Un saludo.