Probá con esto
Código Apache:
Ver originalOptions +FollowSymLinks
RewriteEngine On
RewriteBase /
# Remover trailing slashes.
# ejemplo miweb.com/algo/ redirije a miweb.com/algo
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule ^(.*)/$ /$1 [R=permanent,QSA]
# Redirije a PHP si existe.
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME}\.php -f
RewriteRule ^(.*)$ $1.php [L,QSA]
Algunos servers necesitan explicitar el RewriteBase
Fijate mi ejemplo
http://mr4.emprear.com/somos.php http://mr4.emprear.com/somos http://mr4.emprear.com/otracarpeta/algo.php http://mr4.emprear.com/otracarpeta/algo
Funciona de las dos maneras para el mismo archivo, y si le agregás la barra al final la remueve de la url
Saludos