Hola:
 
Por si le sirve a alguien, moNTeZIon especialmente, he conseguido hacer funcionar mi servicio web (Referencia Web) sin necesidad de implementar GetWebRequest. Como indica moNTeZIon he configurado el elemento security de app.config de la siguiente manera:    
Código XML:
Ver original- <security mode="TransportCredentialOnly"> 
-   <transport clientCredentialType="Basic" proxyCredentialType="None" realm="" /> 
-   <message clientCredentialType="UserName" algorithmSuite="Default" /> 
- </security> 
A continuación, en el código, al crear el cliente configuro las credenciales:    
Código C#:
Ver original- client = new LoQueSeaClient(); 
- client.ClientCredentials.UserName.UserName = "UserName"; 
- client.ClientCredentials.UserName.Password = "MyPassword";