Código PHP:
Ver original<?php
$tabla = $_POST['tabla'];
$query = "SELECT * FROM $tabla";
?>
  
Con eso puedes recuperar el nombre de la tabla que quieras de un input o un select, y después lanzar la consulta 
No me di cuenta, en el caso de un insert será más complejo:   
Código PHP:
Ver original<?php
$tabla = $_POST['tabla'];
switch ($tabla)
     case tabla1:
          $query = "INSERT INTO tabla1 VALUES....";
          break;
     case tabla2:
...
?>