Como tu mismo intuyes, la respuesta es si se puede, para ello tienes que localizar la linea que crea la <a ver como introduce el title, copiarlo en la linea que crea el <img pero en el atributo alt.
En teoria es fàcil pero hay que meterse en el codigo de lightbox.
Me he bajado una version del
lightbox y en esta versión en las lineas 363 y 388 parece que se podria hacer algo .... faltaria ver donde se lee el titulo de la foto que es lo que quieres poner....